Лабораторная работа № 6

ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССА ЗАРЯДА И РАЗРЯДА КОНДЕНСАТОРА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение процессов заряда и разряда конденсаторов в RC -цепях, ознакомление с работой приборов, используемых в импульсной электронной технике.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

Рассмотрим схему, пред-ставленную на рис. 1. Схема включает в себя источник постоянного тока, активное сопротивление и конденсатор, процессы заряда и разряда в котором и будем рассматривать. Эти процессы разберем по-отдельности.

Разряд конденсатора.

Пусть вначале источник тока e подключен к конденсатору С через сопротивление R. Тогда конденсатор зарядится так, как показано на рис. 1. Переведем ключ К из положения 1 в положение 2. В результате конденсатор, заряженный до напряжения e , начнет разряжаться через сопротивление R. Считая ток положительным, когда он направлен от положительно заряженной обкладки конденсатора к отрицательно заряженной, можем записать

https://pandia.ru/text/78/025/images/image003_47.gif" width="69 height=25" height="25">, , (1)

где i – мгновенное значение силы тока в цепи, знак «минус» которого показывает, что появление тока в цепи i связано с уменьшением заряда q на конденсаторе;

q и С – мгновенные значения заряда и напряжения на конденсаторе.

Очевидно, что первые два выражения представляют собой определения силы тока и электроемкости, соответственно, а последнее – закон Ома для участка цепи.

Из двух последних соотношений выразим силу тока i следующим образом:

https://pandia.ru/text/78/025/images/image006_31.gif" width="113" height="53 src=">. (2)

18. Почему в данной установке нет источника постоянного тока, показанного на принципиальной схеме?

19. Можно ли в данной установке применить генератор синусоидального напряжения, пилообразного напряжения?

20. Какой частоты и длительности импульсы должен вырабатывать генератор?

21. Для чего нужно в данной схеме активное сопротивление R ? Какой должна быть ее величина?

22. Какого типа конденсаторы и резисторы могут применяться в данной установке?

23. Какие значения могут иметь емкость и сопротивление в данной схеме?

24. Для чего нужна синхронизация сигнала осциллографа?

25. Каким образом добиваются оптимального вида сигнала на экране осциллографа? Какие регулировки при этом применяются?

26. Чем отличаются цепи заряда и разряда конденсатора?

27. Какие измерения нужно провести, чтобы определить емкость конденсатора в RC -цепи?

28. Как оценить погрешности измерений при работе установки?

29. Как повысить точность определения времени релаксации RC -цепи?

30. Назовите пути повышения точности определения емкости конденсатора.

Недавно мы разобрались с , а теперь давайте займемся конденсаторами .

Конденсатор - это устройство для накопления заряда и энергии электрического поля . Конструктивно это «бутерброд» из двух проводников и диэлектрика, которым может быть вакуум, газ, жидкость, органическое или неорганическое твердое тело. Первые отечественные конденсаторы (стеклянные банки с дробью, обклеенные фольгой) делали в 1752 г. М. Ломоносов и Г. Рихман.

Что может быть интересного в конденсаторе? Приступая к работе над этой статьей я думал что смогу собрать и кратко изложить все об этой примитивной детальке. Но по мере знакомства с конденсатором, я с удивлением понимал, что здесь не рассказать и сотой доли всех сокрытых в нем тайн и чудес…

Конденсатору уже более 250 лет, но он и не думает устаревать.. Кроме того, 1 кг «обычных просто конденсаторов» хранит меньше энергии чем килограмм аккумуляторов или топливных ячеек, но способен быстрее чем они выдать ее, развивая при этом большую мощность. - При быстром разряде конденсатора можно получить импульс большой мощности, например, в фотовспышках, импульсных лазерах с оптической накачкой и коллайдерах. Конденсаторы есть практически в любом приборе, поэтому если у вас нет новых конденсаторов, для опытов их можно выпаять оттуда.

Заряд конденсатора - это абсолютное значение заряда одной из его обкладок. Он измеряется в кулонах и пропорционален числу лишних (-) или недостающих (+) электронов. Чтобы собрать заряд в 1 кулон, Вам понадобится 6241509647120420000 электрона. В пузырьке водорода, размером со спичечную головку их примерно столько же.

В заряженном проводнике заряды стараются разбежаться друг от друга как можно дальше и потому находятся не в толще конденсатора, а в поверхностном слое металла, подобно пленке бензина на поверхности воды. Если два проводника образуют конденсатор, то эти избыточные заряды собираются друг напротив друга. Потому практически все электрическое поле конденсатора сосредоточено между его обкладками.

На каждой обкладке заряды распределяются так, чтобы быть подальше от соседей. И расположены они довольно просторно: в воздушном конденсаторе с расстоянием между пластинами 1 мм, заряженном до 120 В, среднее расстояние между электронами составляет более 400 нанометров, что в тысячи раз больше расстояния между атомами (0,1-0,3 нм), а значит на миллионы поверхностных атомов приходится всего один лишний (или недостающий) электрон.

Если уменьшить расстояние между обкладками, то силы притяжения возрастут, и при том же напряжении заряды на обкладках смогут «ужиться» плотнее. Увеличится емкость конденсатора. Так и сделал ничего не подозревавший профессор Лейденского университета ван Мушенброк. Он заменил толстостенную бутылку первого в мире конденсатора (созданного немецким священником фон Клейстом в 1745 г.) тонкой стеклянной банкой. Зарядил ее и потрогал, а очнувшись через два дня сообщил, что не согласится повторить опыт, даже если бы за это обещали французское королевство.

Если поместить между обкладками диэлектрик, то они поляризуют его, то есть притянут к себе разноименные заряды из которых он состоит. При этом будет тот же эффект как если бы обкладки приблизились. Диэлектрик с высокой относительной диэлектрической проницаемостью можно рассматривать как хороший транспортер электрического поля. Но никакой транспортер не идеален, поэтому какой бы мы чудесный диэлектрик не добавили поверх уже имеющегося, емкость конденсатора только снизится. Повысить емкость можно только если добавлять диэлектрик (а еще лучше - проводник) вместо уже имеющегося но обладающего меньшей ε.

В диэлектриках свободных зарядов почти нет. Все они зафиксированы то ли в кристаллической решетке, или в молекулах - полярных (представляющих собой диполи) или нет. Если внешнего поля нет, диэлектрик неполяризован, диполи и свободные заряды разбросаны хаотически и диэлектрик собственного поля не имеет. в электрическом поле он поляризуется: диполи ориентируются по полю. Так как молекулярных диполей очень много, то при их ориентации, плюсы и минусы соседних диполей внутри диэлектрика компенсируют друг друга. Нескомпенсированными остаются только поверхностные заряды - на одной поверхности - одного, на другой - другого. Свободные заряды во внешнем поле также дрейфуют и разделяются.

При этом разные процессы поляризации идут с разной скоростью. Одно дело - смещение электронных оболочек, происходящее практически мгновенно, другое дело - поворот молекул, особенно больших, третье - миграция свободных зарядов. Последние два процесса, очевидно, зависят от темературы, и в жидкостях идут гораздо шустрее, чем в твердых телах. Если нагреть диэлектрик, повороты диполей и миграция зарядов ускорится. Если поле выключить, деполяризация диэлектрика происходит тоже не мгновенно. Он остается некоторое время поляризованным, пока тепловое движение не разбросает молекулы в исходное хаотическое состояние. Поэтому, для конденсаторов, где переключается полярность с высокой частотой пригодны только неполярные диэлектрики: фторопласт, полипропилен.

Если разобрать заряженный конденсатор, а потом собрать (пластмассовым пинцетом), энергия никуда не денется, и светодиод сможет моргнуть. Он даже моргнет если подключить его к конденсатору в разобранном состоянии. Оно и понятно - при разборке заряд с пластин никуда не делся, а напряжение даже выросло, поскольку уменьшилась емкость и теперь обкладки прямо-таки распирает от зарядов. Стоп, как это напряжение выросло, ведь тогда вырастет и энергия? Так и есть, мы же сообщили системе механическую энергию, преодолевая кулоновское притяжение обкладок. Собственно, в этом и фишка электризации трением - зацепить электроны на расстоянии порядка размеров атомов и оттащить на макроскопическое расстояние, тем самым повысив напряжение с нескольких вольт (а таково напряжение в химических связях) до десятков и сотен тысяч вольт. Теперь понятно, почему синтетическая кофта бьется током не когда ее носишь, а только когда ее снимаешь? Стоп, а почему не до миллиардов? Дециметр же в миллиард раз больше ангстрема, на котором мы урвали электроны? Да потому что работа по перемещению заряда в электрическом поле равна интегралу Eq по d и это самое E ослабевает с расстояние квадратично. А если бы на всем дециметре между кофтой и носом было такое же поле как внутри молекул, то щелкнул бы по носу и миллиард вольт.

Проверим это явление - повышение напряжения при растягивании конденсатора - экспериментально. Я написал простую программку на Visual Basic для приема данных с нашего контроллера ПМК018 и вывода их на экран. В общем, берем две 200х150 мм пластины текстолита, покрытого с одной стороны фольгой и припаиваем проводки, идущие к измерительному модулю. Затем кладем на одну из них диэлектрик - лист бумаги - и накрываем второй пластиной. Пластины прилегают неплотно, поэтому придавим их сверху корпусом авторучки (если давить рукой, то можно создать помехи).

Схема измерения простая: потенциометр R 1 устанавливает напряжение (в нашем случае это 3 вольта), подаваемое на конденсатор, а кнопка S 1 служит для того чтобы подавать его на конденсатор, или не подавать.

Итак, нажмем и отпустим кнопку - мы увидим график, показанный слева. Конденсатор быстро разряжается через вход осциллографа. Теперь попробуем во время разряда ослабить давление на пластины - увидим пик напряжения на графике (справа). Это как раз искомый эффект. При этом расстояние между обкладками конденсатора растет, емкость падает и потому конденсатор начинает разряжаться еще быстрее.

Тут я не на шутку задумался.. Кажется, мы на пороге великого изобретения…Ведь если при раздвигании обкладок на них растет напряжение, а заряд остается прежним, то можно ведь взять два конденсатора, на одном раздвигать на них обкладки, а в точке максимального раздвижения передать заряд неподвижному конденсатору. Потом вернуть обкладки на место и повторить то же самое наоборот, раздвигая другой конденсатор. По идее напряжение на обоих конденсаторах будет расти с каждым циклом в определенное число раз. Отличная идея для электрогенератора! Можно будет создать новые конструкции ветряков, турбин и всего такого! Так, прекрасно… для удобства можно разместить все это на двух дисках, вращающихся в противоположные стороны…. ой что же это… тьфу, это же школьная электрофорная машина! :(

В качестве генератора она не прижилась, так как неудобно иметь дело с такими напряжениями. Но на наноуровне все может измениться. Магнитные явления в наноструктурах во много раз слабее электрических, а электрические поля там, как мы уже убедились, огромны, поэтому молекулярная электрофорная машина может стать весьма популярной.

Конденсатор как хранитель энергии

Убедиться, что в самом ничтожнейшем конденсаторе хранится энергия очень легко. Для этого нам понадобится прозрачный светодиод красного свечения и источник постоянного тока (батарейка 9 вольт подойдет, но если номинальное напряжение конденсатора позволяет, лучше взять побольше). Опыт заключается в том чтобы зарядить конденсатор, а потом подключить к нему светодиод (не забываем про полярность), и смотреть как он моргнет. В темной комнате видна вспышка даже от конденсаторов в десятки пикофарад. Это каких-нибудь сто миллионов электронов испускают сто миллионов фотонов. Впрочем это не предел, ведь человеческий глаз может замечать куда более слабый свет. Просто я не нашел еще менее ёмких конденсаторов. Если же счет пошел на тысячи микрофарад, пожалейте светодиод, а вместо этого замыкайте конденсатор на металлический предмет чтобы увидеть искру - очевидное свидетельство наличия в конденсаторе энергии.

Энергия заряженного конденсатора ведет себя во многом подобно потенциальной механической энергии - энергии сжатой пружины, поднятого на высоту груза или водонапорного бачка (а энергия катушки индуктивности, наоборот, подобна кинетической). Способность конденсатора накапливать энергию издавна применяется для обеспечения непрерывной работы устройств при кратковременных спадах питающего напряжения - от часов до трамваев.

Конденсатор также используется для накопления «почти вечной» энергии, вырабатываемой тряской, вибрацией, звуком, детектированием радиоволн или излучения электросетей. Мало-помалу накопленная энергия от таких слабых источников в течение долгого времени позволяет затем некоторое время работать беспроводным датчикам и другим электронным приборам. На этом принципе основана вечная «пальчиковая» батарейка для устройств со скромным энергопотреблением (вроде ТВ пультов). В ее корпусе находится конденсатор емкостью 500 миллифарад и генератор, подпитывающий его при колебаниях с частотой 4-8 герц дармовой мощностью от 10 до 180 милливатт. Разрабатываются генераторы на основе пьезоэлектрических нанопроводков, способные направлять в конденсатор энергию таких слабых вибраций, как биения сердца, удары подошв обуви по земле, и вибрации технического оборудования.

Еще один источник дармовой энергии - торможение. Обычно при торможении транспорта энергия переходит в тепло, а ведь ее можно сохранить и затем использовать при разгоне. Особенно остро стоит эта проблема для общественного транспорта, который тормозит и разгоняется у каждой остановки, что ведет к значительному расходу топлива и загрязнению атмосферы выхлопами. В Саратовской области в 2010 г. фирмой «Элтон» создан «Экобус» - экспериментальная маршрутка с необычными электродвигателями «мотор-колесо» и суперконденсаторами - накопителями энергии торможения, снижающими энергопотребление на 40%. Там применены материалы, разработанные в проекте «Энергия-Буран», в частности, углеродная фольга. Вообще, благодаря созданной еще в СССР научной школе, Россия является одним из мировых лидеров в сфере разработки и производства электрохимических конденсаторов. Например, продукция «Элтона» экспортируется за рубеж с 1998 года, а недавно в США началось производство этих изделий по лицензии российской компании.

Емкость одного современного конденсатора (2 фарады, фото слева) в тысячи раз превышает емкость всего земного шара. Они способны хранить электрический заряд в 40 Кулон!

Используются они, как правило, в автомобильных аудиосистемах, чтобы снизить пиковую нагрузку на электропроводку автомобиля (в моменты мощных бас-ударов) и за счёт огромной ёмкости конденсатора подавить все высокочастотные помехи в бортовой сети.

А вот этот советский «дедушкин сундучок» для электронов (фото справа) не столь емок, но зато выдерживает напряжение в 40.000 вольт (обратите внимание на фарфоровые чашечки, защищающие все эти вольты от пробоя на корпус конденсатора). Это очень удобно для «электромагнитной бомбы», в которой конденсатор разряжается на медную трубочку, которая в тот же момент сжимается снаружи взрывом. Получается очень мощный электромагнитный импульс, выводящий из строя радиоаппаратуру. Кстати, при ядерном взрыве, в отличие от обычного, тоже выделяется электромагнитный импульс, что еще раз подчеркивает сходство уранового ядра с конденсатором. Кстати, такой конденсатор вполне можно напрямую зарядить статическим электричеством от расчески, только конечно заряжать до полного напряжения придется долго. Зато можно будет повторить печальный опыт ван Мушенброка в очень усугубленном варианте.

Если просто потереть об волосы авторучку (расческу, воздушный шарик, синтетическое белье и т.п.), то светодиод от нее гореть не будет. Это потому, что избыточные (отнятые у волос) электроны заневолены каждый в своей точке на поверхности пластика. Поэтому если даже мы и попадем выводом светодиода в какой-то электрон, другие не смогут устремиться за ним и создать нужный для заметного невооруженным глазом свечения светодиода ток. Другое дело, если перенести заряды с авторучки в конденсатор. Для этого возьмем конденсатор за один вывод и буде тереть авторучку по очереди то о волосы, то о свободный вывод конденсатора. Почему именно тереть? Чтобы по максимуму собрать урожай электронов со всей поверхности ручки! Несколько раз повторим этот цикл и подключим к конденсатору светодиод. Он моргнет, причем только при соблюдении полярности. Так конденсатор стал мостиком между мирами «статического» и «обычного» электричества:)

Я взял для этого опыта высоковольтный конденсатор, опасаясь пробоя низковольтного, но оказалось, что это излишняя предосторожность. При ограниченной подаче заряда напряжение на конденсаторе может быть намного меньше напряжения источника питания. Конденсатор может преобразовывать большое напряжение в малое. Например, статическое высоковольтное электричество - в обычное. В самом деле, есть ли разница: зарядить конденсатор одним микрокулоном от источнка напряжением 1 В или 1000 В? Если этот конденсатор настолько емкий, что от заряда в 1 мкКл на нем напряжение не повысится выше напряжения одновольтового источника питания (т.е. емкость его выше 1 мкф), то разницы нет. Просто если не ограничивать принудительно кулоны, то от высоковольного источника их захочет прибежать больше. Да и тепловая мощность, выделившаяся на выводах конденсатора будет больше (а количество теплоты то же, просто оно быстрее выделится, оттого и мощность больше).

В общем, видимо, для этого опыта годится любой конденсатор емкостью не более 100 нф. Можно и более, но понадобится долго его заряжать чтобы получить достаточное для светодиода напряжение. Зато, если токи утечки в конденсаторе невелики, светодиод будет гореть дольше. Можно подумать о создании на этом принципе устройства подзарядки сотового телефона от трения его об волосы во время разговора:)

Отличным высоковольтным конденсатором является отвертка. При этом ручка ее служит диэлектриком, а металлический стержень и рука человека - обкладками. Мы знаем, что натертая об волосы авторучка притягивает клочки бумаги. Если натирать об волосы отвертку то ничего не выйдет - металл не обладает способностью отнимать электроны у белков - она как не притягивала бумажки, так и не стала. Но если как в предыдущем опыте тереть ее заряженной авторучкой - отвертка, вследствие своей малой емкости, быстро заряжается до высокого напряжения и бумажки начинают к ней притягиваться.

Светится от отвертки и светодиод. На фото нереально поймать краткий миг его вспышки. Но - вспомним свойства экспоненты - угасание-то вспышки длится долго (по меркам затвора фотоаппарата). И вот мы стали свидетелями уникального лингвистико-оптико-математического явления: экспонента экспонировала-таки матрицу фотоаппарата!

Впрочем, к чему такие сложности - есть же видеосъемка. На ней видно, что вспыхивает светодиод довольно ярко:

Когда конденсаторы заряжают до высоких напряжений, начинает играть свою роль краевой эффект, состоящий в следующем. Если диэлектрик на воздухе поместить между обкладками и приложить к ним постепенно повышающееся напряжение, то при некотором значении напряжения на краю обкладки возникает тихий разряд, обнаруживаемый по характерному шуму и свечению в темноте. Величина критического напряжения зависит от толщины обкладки, остроты края, рода и толщины диэлектрика и пр. Чем диэлектрик толще, тем выше кр. Например, чем диэлектрическая постоянная диэлектрика выше, тем оно ниже. Для уменьшения краевого эффекта края обкладки заделывают в диэлектрик с высокой электрической прочностью, утолщают диэлектрик прокладку на краях, закругляют края обкладок, создают на краю обкладок зону с постепенно падающим напряжением за счет изготовления краев обкладок из материала с высоким сопротивлением, уменьшением напряжения, приходящегося на один конденсатор путем разбивки его на несколько последовательно включенных.

Вот почему отцы-основатели электростатики любили чтобы на конце электродов были шарики. Это, оказывается, не дизайнерская фишка, а способ максимально уменьшить стекание заряда в воздух. Дальше уже некуда. Если кривизну какого-то участка на поверхности шарика еще уменьшить,то неизбежно возрастет кривизна соседних участков. Да и тут по-видимому в наших электростатических делах важна не средняя а максимальная кривизна поверхности, которая минимальна, конечно у шарика.

Хм.. но если емкость тела это способность накапливать заряд, то она, наверное, весьма различна для положительных и отрицательных зарядов…. Представим себе сферический конденсатор в вакууме… От души зарядим его отрицательно, не жалея электростанций и гигаватт-часов (вот чем хорош мысленный эксперимент!)… но в какой-то момент избыточных электронов станет на этом шаре так много, что они попросту начнут разлетаться по всему вакууму, лишь бы не находиться в такой электроотрицательной тесноте. А вот с положительным зарядом такого не произойдет - электроны, как бы их мало не осталось, никуда из кристаллической решетки конденсатора не улетят.

Что же получается, положительная емкость заведомо намного больше отрицательной? Нет! Потому что электроны там вообще-то были не для нашего баловства, а для соединения атомов, и без сколь-нибудь заметной их доли, кулоновское отталкивание положительных ионов кристаллической решетки мгновенно разнесет в пыль самый бронированный конденсатор:)

На самом же деле, без вторичной обкладки, емкость «уединенных половинок» конденсатора очень мала: электроемкость уединенного куска провода диаметром 2 мм и длиной 1 м равна приблизительно 10 пФ, а всего земного шара - 700 мкф.

Можно построить абсолютный эталон емкости, рассчитав его емкость по физическим формулам исходя из точных измерений размеров обкладок. Так и сделаны самые точные конденсаторы в нашей стране, которые находятся в двух местах. Государственный эталон ГЭТ 107-77 находится в ФГУП СНИИМ и состоит из 4-х безопорных коаксиально-цилиндрических конденсаторов, емкость которых рассчитывается с высокой точностью через скорость света и единицы длины и частоты, а также высокочастотного емкостного компаратора, позволяющего сравнивать емкости приносимых на поверку конденсаторов с эталоном (10 пф) с погрешностью менее 0,01% в диапазоне частот 1-100 МГц (фото слева).

В силовой электротехнике первым в мире применил конденсатор Павел Николаевич Яблочков в 1877 г. Он упростил и вместе с тем усовершенствовал конденсаторы Ломоносова, заменив дробь и фольгу жидкостью, и соединив банки параллельно. Ему принадлежит не только изобретение инновационных дуговых ламп, покоривших Европу, но и ряд патентов, связанных с конденсаторами. Попробуем собрать конденсатор Яблочкова, используя подсоленную воду в качестве проводящей жидкости, а в качестве банки - стеклянную банку из по овощей. Получилась емкость 0,442 нф. Заменим банку полиэтиленовым пакетом, имеющим большую площадь и во много раз меньшую толщину - емкость вырастет до 85,7 нф. (Сначала наполним пакет водой и проверим, нет ли токов утечки!) Конденсатор работает - даже позволяет моргнуть светодиодом! Он также успешно выполняет свои функции в электронных схемах

Металлические обкладки должны возможно плотно прилегать к диэлектрику, причем надо избегать введения между обкладкой и диэлектриком клеящего вещества, которое вызовет добавочные потери на переменном токе. Поэтому теперь в качестве обкладок применяют главным образом металл, химически или механически осажденный на диэлектрик (стекло) или плотно припрессованный к нему (слюда).

Конденсатор – это элемент электрической цепи, который способен накапливать электрический заряд. Важной особенностью конденсатора является его свойство не только накапливать, но и отдавать заряд, причем практически мгновенно.

Согласно второму закону коммутации напряжение на конденсаторе не может измениться скачком. Эта особенность активно используется в различных фильтрах, стабилизаторах, интегрирующих цепях, колебательных контурах и тд.

В том, что напряжение не может измениться мгновенно, можно убедиться из формулы

Если бы напряжение в момент коммутации изменилось скачком, это означало бы, что скорость изменения du/dt = ∞, чего в природе быть не может, так как потребовался бы источник бесконечной мощности.

Процесс заряда конденсатора

На схеме представлена RC – цепь (интегрирующая), запитанная от постоянного источника питания. При замыкании ключа в положение 1 происходит заряд конденсатора. Ток проходит по цепи: “плюс” источника – резистор – конденсатор - “минус” источника.

Напряжение на обкладках конденсатора изменяется по экспоненциальному закону. Ток, протекающий через конденсатор, также изменяется по экспоненте. Причем эти изменения взаимообратны, чем больше напряжение, тем меньше ток, протекающий через конденсатор. Когда напряжение на конденсаторе сравняется с напряжением источника, процесс заряда прекратится, и ток в цепи перестанет течь.

Теперь, если мы переключим ключ в положение 2, то ток потечет в обратную сторону, а именно по цепи: конденсатор – резистор – “минус” источника. Таким образом, конденсатор разрядится. Процесс будет носить также экспоненциальный характер.

Важной характеристикой данной цепи является произведение RC , которую еще называют постоянной времени τ . За время τ конденсатор заряжается или разряжается на 63%. За 5 τ конденсатор отдает или принимает заряд полностью.

От теории перейдем к практике. Возьмем конденсатор на 0,47 мкФ и резистор номиналом 10 КОм.

Рассчитаем примерное время, за которое должен зарядиться конденсатор.

Теперь соберем данную схему в multisim и попробуем промоделировать

Собранная схема, запитана от батареи 12 В. Меняя положение переключателя S1, мы сначала заряжаем, а затем разряжаем конденсатор через сопротивление R = 10 КОм. Для того чтобы увидеть наглядно работу схемы посмотрите видео ниже.

Заряд конденсатора

Для того чтобы зарядить конденсатор, необходимо включить его в цепь постоянного тока. На рис. 1 показана схема заряда конденсатора. Конденсатор С присоединен к зажимам генератора. При помощи ключа можно замкнуть или разомкнуть цепь. Рассмотрим подробно процесс заряда конденсатора.

Генератор обладает внутренним сопротивлением. При замыкании ключа конденсатор зарядится до напряжения между обкладками, равного э. д. с. генератора: Uс = Е. При этом обкладка, соединенная с положительным зажимом генератора, получает положительный заряд (+q ), а вторая обкладка получает равный по величине отрицательный заряд (-q ). Величина заряда q прямо пропорциональна емкости конденсатора С и напряжению на его обкладках: q = CUc

P ис. 1

Для того чтобы обкладки конденсатора зарядились, необходимо, чтобы одна из них приобрела, а другая потеряла некоторое количество электронов. Перенос электронов от одной обкладки к другой совершается по внешней цепи электродвижущей силой генератора, а сам процесс перемещения зарядов по цепи есть не что иное, как электрический ток, называемый зарядным емкостным током I зар.

Зарядный ток в цени протекает обычно тысячные доли секунды до тех пор, пока напряжение на конденсаторе достигнет величины, равной э. д. с. генератора. График нарастания напряжения на обкладках конденсатора в процессе его заряда представлен на рис. 2,а, из которого видно, что напряжение Uc плавно увеличивается, сначала быстро, а затем все медленнее, пока не станет равным э. д. с. генератора Е. После этого напряжение на конденсаторе остается неизменным.

Рис. 2. Графики напряжения и тока при заряде конденсатора

Пока конденсатор заряжается, по цепи проходит зарядный ток. График зарядного тока показан на рис. 2,б. В начальный момент зарядный ток имеет наибольшую величину, потому что напряжение на конденсаторе еще равно нулю, и по закону Ома io зар = E/ Ri , так как вся э. д. с. генератора приложена к сопротивлению Ri.

По мере того как конденсатор заряжается, т. е. возрастает напряженно на нем, для зарядного тока уменьшается. Когда напряженно па конденсаторе уже имеется, падение напряжения на сопротивление будет равно разности между э. д. с. генератора и напряжением на конденсаторе, т. е. равно Е - U с. Поэтому i зар = (E-Uс)/Ri

Отсюда видно, что с увеличением Uс уменьшается i зар и при Uс = E зарядный ток становится равным нулю.

Продолжительность процесса заряда конденсатора зависит от двух величии:

1) от внутреннего сопротивления генератора Ri ,

2) от емкости конденсатора С.

На рис. 2 показаны графики нарядных токов для конденсатора емкостью 10 мкф: кривая 1 соответствует процессу заряда от генератора с э. д. с. Е = 100 В и с внутренним сопротивлением Ri = 10 Ом, кривая 2 соответствует процессу заряда от генератора с такой же э. д. с, но с меньшим внутренним сопротивлением: Ri = 5 Ом.

Из сравнения этих кривых видно, что при меньшем внутреннем сопротивлении генератора сила нарядного тока в начальный момент больше, и поэтому процесс заряда происходит быстрее.

Рис. 2. Графики зарядных токов при разных сопротивлениях

На рис. 3 дается сравнение графиков зарядных токов при заряде от одного и того же генератора с э. д. с. Е = 100 В и внутренним сопротивлением Ri = 10 ом двух конденсаторов разной емкости: 10 мкф (кривая 1) и 20 мкф (кривая 2).

Величина начального зарядного тока io зар = Е/Ri = 100/10 = 10 А одинакова для обоих конденсаторов, по так как конденсатор большей емкости накапливает большее количество электричества, то зарядный его ток должен проходить дольше, и процесс заряда получается более длительным.

Рис. 3. Графики зарядных токов при разных емкостях

Разряд конденсатора

Отключим заряженный конденсатор от генератора и присоединим к его обкладкам сопротивление.

На обкладках конденсатора имеется напряжение U с, поэтому в замкнутой электрической цепи потечет ток, называемый разрядным емкостным током i разр.

Ток идет от положительной обкладки конденсатора через сопротивление к отрицательной обкладке. Это соответствует переходу избыточных электронов с отрицательной обкладки на положительную, где их недостает. Процесс рам ряда происходит до тех пор, пока потенциалы обеих обкладок не сравняются, т. е. разность потенциалов между ними станет равном нулю: Uc=0 .

На рис. 4, а показан график уменьшения напряжения на конденсаторе при разряде от величины Uc о =100 В до нуля, причем напряжение уменьшается сначала быстро, а затем медленнее.

На рис. 4,б показан график изменения разрядного тока. Сила разрядного тока зависит от величины сопротивления R и по закону Ома i разр = Uc /R

Рис. 4. Графики напряжения и токов при разряде конденсатора

В начальный момент, когда напряжение па обкладках конденсатора наибольшее, сила разрядного тока также наибольшая, а с уменьшением Uc в процессе разряда уменьшается и разрядный ток. При Uc=0 разрядный ток прекращается.

Продолжительность разряда зависит:

1) от емкости конденсатора С

2) от величины сопротивления R , на которое конденсатор разряжается.

Чем больше сопротивление R , тем медленнее будет происходить разряд. Это объясняется тем, что при большом сопротивлении сила разрядного тока невелика и величина заряда на обкладках конденсатора уменьшается медленно.

Это можно показать на графиках разрядного тока одного и того же конденсатора, имеющего емкость 10 мкф и заряженного до напряжения 100 В, при двух разных величинах сопротивления (рис. 5): кривая 1 - при R = 40 Ом, i оразр = Uc о/R = 100/40 = 2,5 А и кривая 2 - при 20 Ом i оразр = 100/20 = 5 А.

Рис. 5. Графики разрядных токов при разных сопротивлениях

Разряд происходит медленнее также тогда, когда емкость конденсатора велика. Получается это потому, что при большей емкости на обкладках конденсатора имеется большее количество электричества (больший заряд) и для стекания заряда потребуется больший промежуток времени. Это наглядно показывают графики разрядных токов для двух конденсаторов раиной емкости, заряженных до одного и того же напряжения 100 В и разряжающихся на сопротивление R =40 Ом (рис. 6 : кривая 1 - для конденсатора емкостью 10 мкф и кривая 2 - для конденсатора емкостью 20 мкф).

Рис. 6. Графики разрядных токов при разных емкостях

Из рассмотренных процессов можно сделать вывод, что в цепи с конденсатором ток проходит только в моменты заряда и разряда, когда напряжение на обкладках меняется.

Объясняется это тем, что при изменении напряжения изменяется величина заряда на обкладках, а для этого требуется перемещение зарядов по цепи, т. е. по цепи должен проходить электрический ток. Заряженный конденсатор не пропускает постоянный ток, так как диэлектрик между его обкладками размыкает цепь.

Энергия конденсатора

В процессе заряда конденсатор накапливает энергию, получая ее от генератора. При разряде конденсатора вся энергия электрического поля переходит в тепловую энергию, т. е. идет на нагрев сопротивления, через которое разряжается конденсатор. Чем больше емкость конденсатора и напряжение на его обкладках, тем больше будет энергия электрического поля конденсатора. Величина энергии, которой обладает конденсатор емкостью С, заряженный до напряжения U, равна: W = W с = СU 2 /2

Пример. Конденсатор С=10 мкф заряжен до напряжении U в = 500 В. Определить энергию, которая выделится в вило тепла на сопротивлении, через которое разряжается конденсатор.

Решение. Пpи разряде вся энергия, запасенная конденсатором, перейдет в тепловую. Поэтому W = W с = СU 2 /2 = (10 х 10 -6 х 500)/2 = 1,25 дж.

Контакт человека с цепью с остаточным зарядом . Под термином остаточного понимается величина заряда, оставшегося на определенное время в схеме после снятия с нее напряжения. Электрооборудование, в данном случае, обладает емкостью и в качестве конденсатора сохраняют потенциал относительно земли.

Случайный контакт человека с заряженной емкостью приводит к ее разряду и стеканию потенциала током I h сквозь тело на землю.

Условия создания цепи тока . Емкость электросхемы относительно земли и между фаз, зависит от конструктивных особенностей оборудования. Протяженность линии, ее тип (кабельная или воздушная), состояние изоляции, заземление токоведущих частей сказываются на величине емкости и остаточного заряда, соответственно.

Важно понимать, что для заряда емкости схемы не обязательно ее подключение к основному источнику питания с последующим отключением. Существуют другие, менее заметные и, потому опасные способы создания емкостного потенциала.

При работах с мегаомметром напряжение прибора подается между испытуемыми шинами (всеми или поодиночке) и/или землей. Происходит емкостной заряд, который длительно сохраняется.

Поэтому, его после каждой операции следует снимать подготовленным переносным заземлением.

Трансформаторные устройства в отключенном состоянии подвергаются проверкам полярности включения обмоток. Для этого небольшое постоянное напряжение до 6 вольт импульсом подключается и снимается в одну обмотку и контролируется во второй измерительными приборами . При контакте с этой обмоткой человек получит травму от трансформируемого импульса.

Приведенная ниже однофазная схема показывает возможный способ получения травмы.